Simão dos Anjos de Gouveia fue discípulo del gran maestro Manuel Mendes en el claustro de la Catedral de Évora. Se sabe que se convirtió en miembro de la Congregación de Canónigos Seculares de San Juan Evangelista (también conocido como ‘Frades Loios’). Hacia 1600 sucedió a Pedro Talésio en el cargo de maestro de capilla del Hospital Real de Todos os Santos de Lisboa.

En marzo de 1611, se postuló para el cargo de ‘Lente de Música’ en la Universidad de Coimbra, que había quedado vacante por la muerte de Pedro Correia, quien había ocupado el cargo desde el 13 de octubre de 1594 hasta su muerte en 1610. Sin embargo, después de nueve meses, fue Pedro Talésio quien resultó nombrado 'Lente de Música'. Simão dos Anjos fue responsable de la música en la iglesia de S. João Baptista de Tomar, con patrocinio real, hasta el 22 de diciembre de 1622. Actualmente se conocen muy pocas obras de este compositor.